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    画出函数y=（数学公式）|x|的图象，根据图象求出函数的值域和单调区间．

    解：因为|x|=
    故当x≥0时，函数为y=（）x；
    当x＜0时，函数为y=（）-x=2x，其图象由y=（）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的图象合并而成．
    而y=（）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的图象关于y轴对称，所以原函数图象关于y轴对称．图象如图

    由图象可知值域是（0，1]，递增区间是（-∞，0]，递减区间是[0，+∞）．
    分析：当x≥0时，函数为y=（）x；当x＜0时，函数为y=（）-x=2x，利用指数函数的图象可得结论．
    点评：本题考查函数图象的画法，考查数形结合的数学思想，正确作图是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时，g（x）=f（x）-2x．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求当x＜0时，函数y=g（x）的解析式，并在给  定坐标系下，画出函数y=g（x）的图象；
    （3）写出函数y=|g（x）|的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x-3．
    （1）用分段函数形式写出y=f（x）在（-∞，+∞）上的解析式；
    （2）画出函数y=f（x）的大致图象；并根据图象写出y=f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把形如f(x)=
    a|x|-b
    (a，b＞0)    因其函数图象十分像汉字“囧”，故亲切称之为囧函数．现在为了方便讨论我们令a=b=1．
    （1）在直角坐标系上画出函数y=f（x）的囧图；
    （2）讨论关于x的方程f（x）=k的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    8
    x-1
    +4    ，g(x)=|x+1|-
    1
    3
    x-
    7
    3
    ，h(x)=
    f(x)， x≤-1
    g(x)， x＞-1

    （1）画出函数y=h（x）的图象；
    （2）用单调性的定义证明：函数y=f（x）在（-∞，1）上为减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•莱芜二模）已知函数f(x)=2
    		2
    cos(x+
    π
    4
    )cos(x-
    π
    4
    )+2
    		2
    sinxcosx    ．
    （I）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）在给出的坐标系中画出函数y=f（x）在[0，π]上的图象，并说明y=f（x）的图象是由y=sin2x的图象怎样变换得到的．

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