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    7．已知等差数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n十1，求{an}的通项公式．

    分析 an+1=4an-3n十1，变形为an+1-（n+1）=4（an-n）．再利用等比数列的 通项公式即可得出．

    解答 解：∵an+1=4an-3n十1，∴an+1-（n+1）=4（an-n）．
    ∴数列{an-n}是等比数列，首项为1，公比为4，
    ∴an-n=4n-1，
    解得an=4n-1+n．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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