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【题目】已知全集U=R,集合A={x|2<x<4},B={x|x2﹣x﹣6≤0},则A∩(UB)等于(
A.(1,2)
B.(3,4)
C.(1,3)
D.(1,2)∪(3,4)

【答案】B
【解析】解:∵全集U=R,集合A={x|2<x<4}=(2,4),B={x|x2﹣x﹣6≤0}=[﹣2,3],
UB=(﹣∞,﹣2)∪(3,+∞),
则A∩(UB)=(3,4).
故选:B.
【考点精析】认真审题,首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法).

练习册系列答案
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【题目】已知集合A={1,2,3},B={1,3},则A∩B=(
A.{2}
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C.{1,3}
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【题目】某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌,是指示司机要想安全通过隧道,应使车载货物高度h满足关系为(
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B.h>4.5
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D.h≥4.5

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【题目】命题:“若x2>1,则x<﹣1或x>1”的逆否命题是(
A.若x2>1,则﹣1≤x≤1
B.若﹣1≤x≤1,则x2≤1
C.若﹣1<x<1,则x2<1
D.若x<﹣1或x>1,则x2>1

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【题目】设p:x<3,q:﹣1<x<3,则p是q成立的(
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
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D.既不充分也不必要条件

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【题目】命题“若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等”的逆命题是(
A.若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等
B.若两个三角形不全等,则这两个三角形的面积相等
C.若两个三角形的面积相等,则这两个三角形不全等
D.若两个三角形不全等,则这两个三角形的面积不相等

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【题目】下列四个命题:
①“若x2+y2=0,则实数x,y均为0”的逆命题
②“相似三角形的面积相等”的否命题
③“A∩B=A,则AB”逆否命题
④“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题,
其中真命题为(
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

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