Question

已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为

π

3

，则圆台的体积与球体积之比为______．

Answer 1

设球的半径为2，由题意可得圆台上底面半径为1，
圆台的高为

3

，所以圆台的体积是：

1

3

πh(R2+r2+rR)  =

7 3 π

3

球的体积：

4

3

πR3=

32π

3

圆台的体积与球体积之比为：

7 3

32

故答案为：

7 3

32