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    4．抛物线的焦点是双曲线 16x2-9y2=144的左顶点；求抛物线的标准方程．

    分析 由双曲线方程求出双曲线的左顶点坐标，从而得到抛物线的焦点坐标，进一步求出P，则抛物线方程可求．

    解答 解：双曲线方程化为$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$，
    得双曲线 16x2-9y2=144的左顶点为（-3，0），
    由题意设抛物线方程为y2=-2px（p＞0），则-$\frac{p}{2}$=-3，
    ∴p=6，∴抛物线方程为y2=-12x．

    点评 本题考查了抛物线方程的求法，考查了圆锥曲线的简单几何性质，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}$，则a5的值为（　　）
    A．9B．11C．15D．25

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知曲线y=x3+3x2+6x-10，点P（x，y）在该曲线上移动，在P点处的切线设为l．
    （1）求证：此函数在R上单调递增；
    （2）求l的斜率的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（-cosB，sinC），$\overrightarrow{n}$=（-cosC，-sinB），且$\overrightarrow{m}$*$\overrightarrow{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b+c=5，△ABC的面积S=1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R） 时，则下列结论正确的是（　　）
    （1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
    （2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根
    （3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
    （4）?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点．
    A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（2）（3）D．（1）（3）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列说法正确的是（　　）
    A．从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患肠胃癌有关系时，我们说某人吃地沟油，那么他有99%的可能患肠胃癌
    B．回归直线不一定过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
    C．相关系数-1≤r≤1．r越大，线性相关的关系越强
    D．用样本研究变量间的相关关系，求得回归直线方程为y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，回归系数为r，若$\stackrel{∧}{b}$＞0，则r＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．f（x）=x•lg（$\frac{1+x}{1-x}$）．
    （1）证明函数的奇偶性；
    （2）判断f（x）在[0，1）上的单调性（只需写出单调性结论，不需要证明过程），并解不等式f（x）＞f（2x-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
    （1）x2=2y；'
    （2）4x2+3y=0；
    （3）2y2+x=0；
    （4）y2-6x=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$x，x2），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），当x∈[0，4]时，函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的值域为[0，$\frac{9}{2}$]．．

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