Question

用辗转相除法计算60和48的最大公约数时，需要做的除法次数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将288与123代入易得到答案．
解答：解：∵60=1×48+12
48=4×12
60和48的最大公约数是12
需要做的除法次数2
故选B．
点评：对任意整数a，b，b＞0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，这个事实称为带余除法定理，若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数．当d≥0时，d是a，b公因数中最大者．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．