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    如图，在120°的二面角a －l－b 中，AÎ a ，BÎ b ，AC⊥l交于C，BD⊥l交于D，若AC=2，BD=4，AB=10．求：直线AB与棱l所成的角的正弦值．

    答案：略
    解析：

    解　如图，作AH⊥b 于H，连结HC并延长至E，使CE=DB，

    ∵AC⊥l，∴HC⊥l，又DB⊥l，∴CEDB，四边形DBEC为矩形，

    连AE，∵CE⊥BE，∴AE⊥BE．

    ∵∠ACE为二面角的平面角，∠ACE=120°，

    ，∴，则AB与l棱所成角的正弦值为．


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    （2013•杭州二模）如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=
    		3
    ，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F，G，H分别是BC，PB，PC，AD的中点．
    （Ⅰ）求证：PH∥平面GED；
    （Ⅱ）过点F作平面α，使ED∥平面α，当平面α⊥平面EDG时，设PA与平面α交于点Q，求PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•贵阳二模）如图，在四棱锥E-ABCD中，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点
    （Ⅰ）求证：DE∥平面FGH；
    （Ⅱ）若点P在直线GF上，
    GP
    =λ
    GF
    ，且二面角D-BP-A的大小为
    π
    4
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州二模）每年的三月十二日，是中国的植树节，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的为“良种树苗”，测得高度如下（单位：厘米）
    甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
    乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
    （Ⅰ）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两批树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；
    （Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
    .
    		x
    ，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算，
    （如图）问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州二模）每年的三月十二日，是中国的植树节，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的为“良种树苗”，测得高度如下（单位：厘米）
    甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
    乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
    （Ⅰ）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两批树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；
    （Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
    .
    		x
    ，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算，（如图）问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
    （Ⅲ）若小王在甲批树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”株数X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=6，用过A1，B，C1三点的平面截去长方体的一个角后，留下如图的几何体，且这几何体的体积为120．
    （1）求棱AA1的长；
    （2）求点D1到平面A1BC1的距离．

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