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    如图2-①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为    ．
    【答案】分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比．
    解答：解：令圆锥倒置时水的体积为V′，圆锥体积为V
     则=
    正置后：V水=V
    则突出的部分V空=V
    设此时空出部分高为h，则
    h3：，
    ∴
    故水的高度为：a-
    故答案为：a-
    点评：此题若用V水=V台计算是比较麻烦的，因为台体的上底面半径还需用 导出来，我们用V水=V锥-V空，而V空与V锥的体积之间有比例关系，可以直接求出．
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    23
    h时，求内接圆柱上方的圆锥的体积V；
    （2）当x为何值时，这个内接圆柱的侧面积最大？并求出其最大值．

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