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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:对任意实数x不等式4x2+4(m-2)x+1>0恒成立,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围..
由已知p、q中有且仅有一为真,一为假
若p真
△>0
x1+x2=-m<0
x1x2=1>0
即m>2
若q真△<0即1<m<3
若p假q真,则
m≤2
1<m<3
即1<m≤2
若p真q假,则
m>2
m≤1或m≥3
即m≥3
综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假.求实数m的取值范围.

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24、已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x2+(m-2)x+1=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.

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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:对任意实数x不等式4x2+4(m-2)x+1>0恒成立,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围..

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(1)已知p:25x2-10x+1-a2>0(a≥0),q:2x2-3x+1>0,若p是q成立的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(2)已知p:方程x2+mx+1=0有两不相等的负实数根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P:方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根,Q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若P∨Q为真,P∧Q为假,求实数m的取值范围.

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