Question

将y=2^x的图象（ ）再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log₂（x+1）的图象．
A．先向左平移1个单位
B．先向右平移1个单位
C．先向上平移1个单位
D．先向下平移1个单位

Answer 1

【答案】分析：作为本选择题，可以用逐一验证的方法排除不合题意的选项，验证的个数在1到3个，对于本题，这不是最佳选择，建议逆推得到平移后的解析式，这样就可以方便的观察到平移的方向及单位数．
解答：解：利用指数式和对数式的互化，
由函数y=log₂（x+1）解得：x=2^y-1
则函数y=log₂（x+1）（x＞-1）的反函数为y=2^x-1（x∈R）
即函数y=2^x平移后的函数为y=2^x-1，
易见，只需将其向下平移1个单位即可．
故选D
点评：本小题主要考查函数的图象与图象变化、反函数等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．