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    设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直

       线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为， 到直线的距离为；

    （1）求椭圆的焦距；

    （2）如果,求椭圆的方程.

     

    【答案】

    解：（1）设焦距为，由已知可得到直线的距离，故，

    所以椭圆的焦距为4；                   ………………………… 4分                                              

       （2）设，由题意知

    直线的方程为

        联立 得，

       解得， …………………………… 8分

    因为，所以

        即

        得，又，故  

    故椭圆的方程为.   ……………………………………… 12分 

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年新建二中三模）设、分别为椭圆的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且为它的右准线.

       ⑴求椭圆的方程；

       ⑵设为右准线上不同于点的任意一点,若直线、分别与椭圆相交于异于、的点、,证明：点在以为直径的圆内.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川宜宾高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设、分别为椭圆的左、右两个焦点.

    （Ⅰ） 若椭圆C上的点到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;

    （Ⅱ） 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为、时, 求证: ·为定值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分） 

    设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.

    （Ⅰ）求椭圆的焦距；

    （Ⅱ）如果,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（辽宁卷）解析版（文） 题型：解答题

     

    设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.

    （Ⅰ）求椭圆的焦距；

    （Ⅱ）如果,求椭圆的方程.

                  

     

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