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    【题目】在正四棱锥 中， 为顶点 在底面的射影， 为侧棱 的中点，且 ，则直线 与平面 所成的角是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】如图所示，以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz．

    设OD=SO=OA=OB=OC=a，
    则A（a，0，0），B（0，a，0），C（-a，0，0），P（0，
    设平面PAC的法向量为 则 可求得 则 ∴直线BC与平面PAC所成的角为90°-60°=30°．
    所以答案是：D
    【考点精析】关于本题考查的平面的法向量和用空间向量求直线与平面的夹角，需要了解若向量所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面，记作，如果，那么向量叫做平面的法向量；设直线的方向向量为，平面的法向量为，直线与平面所成的角为，与的夹角为，　则为的余角或的补角的余角.即有：才能得出正确答案．

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    A. B. C. D.

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    【题目】某种商品在30天内每克的销售价格（元）与时间的函数图像是如图所示的两条线段，（不包含，两点）；该商品在 30 天内日销售量（克）与时间（天）之间的函数关系如下表所示.

    第天

    5

    1

    5

    2

    0

    3

    0

    销售量克

    3

    5

    2

    5

    2

    0

    1

    0

    （1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格（元）与时间的函数关系式；

    （2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；

    （3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.

    （注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

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    【题目】已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，长轴长为4，且点 在椭圆 上．
    （1）求椭圆 的方程；
    （2）设 是椭圆 长轴上的一个动点，过 作斜率为 的直线 交椭圆 于 、 两点，求证： 为定值．

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    【题目】今年冬天流感盛行，据医务室统计，北校近30天每天因病请假人数依次构成数列 ，已知 ， ，且 ，则这30天因病请假的人数共有人.

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    【题目】已知平面内一动点 到点 的距离与点 到 x 轴的距离的差等于1.
    （1）求动点 的轨迹 的方程；
    （2）过点 作两条斜率存在且互相垂直的直线 ，设 与轨迹 相交于点 ， 与轨迹 相交于点 ，求 的最小值.

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    【题目】在三棱锥 中，平面 平面 ， ， 分别为 的中点.

    （1）求证： 平面 ；
    （2）求证：平面 平面 .

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    【题目】下列命题错误的是（ ）
    A.命题“若 ，则 ”的逆命题为“若 ，则 ”
    B.对于命题 ，使得 ，则 ，则
    C.“ ”是“ ”的充分不必要条件
    D.若 为假命题，则 均为假命题

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