练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点M（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点p在该抛物线上移动，当|PM|+|PF|取最小值时，点P的坐标为______________________.

    思路分析：本题若建立目标函数来求|PM|+|PF|的最小值是困难的，若巧妙地利用抛物线定义，结合图形则问题不难解决.

    解：如图所示，由定义知|PF|=|PE|，故|PM|+|PF|=|PF|+|PM|≥|ME|≥|MN|=.

        取等号时，M,P,E三点共线，∴P点纵坐标为2，代入方程，求出其横坐标为2，所以P点坐标为(2,2).

    方法归纳  由抛物线的定义可知，抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离.要重视定义在解题中的应用，灵活地进行抛物线上的点到焦点距离与到准线距离的相互转换.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P在该抛物线上移动，则|PM|+|PF|的最小值是
    7
    2
    7
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（3，-2），N（-5，-1），且
    MP
    =
    1
    2
    MN
    ，则点P的坐标为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）已知点M（3，-2），N（-5，-1），则
    1
    2
    MN
    =
    （-4，
    1
    2
    ）
    （-4，
    1
    2
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：奉贤区一模 题型：填空题

    已知点M（3，-2），N（-5，-1），则
    1
    2
    MN
    =______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案