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    18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．32C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{64}{3}$

    分析 由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，后底面与下面的侧面垂直．

    解答 解：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，后底面与下面的侧面垂直．
    ∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×$42×4=$\frac{64}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了三视图的有关计算、四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    1．（1）$\frac{tan（π-a）•cos（2π-a）•sin（-a+\frac{3}{2}π）}{cos（-a-π）•sin（-π-a）}$．
    （2）tan70°cos10°（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

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    2．如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影部分的概率为$\frac{1}{4}$，那么△ABC的面积是8π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，点E、F分别在CD、AB上，且EF⊥CD，BE⊥BC，BC=1，CE=2．现将矩形ADEF沿EF折起，使平面ADEF与平面EFBC垂直（如图2）．
    （Ⅰ）求证：CD∥面ABF；
    （Ⅱ）当AF的长为何值时，二面角A-BC-F的大小为30°．

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    3．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2asinθ （a＞0）．以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆C交于A，B两点，且$|{AB}|≥\sqrt{3}a$．求实数a的取值范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，已知四边形ABCD为菱形，且∠A=60°，AB=2，E为AB 的中点．现将四边形EBCD沿DE折起至EBHD，如图2．

    （Ⅰ）求证：DE⊥平面ABE；
    （Ⅱ）若二面角A-DE-H的大小为$\frac{π}{3}$，求平面ABH与平面ADE所成锐二面角的余弦值．

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≥0\\-{x^2}，x＜0\end{array}$，若f（a2）＜f（2-a），则实数a的取值范围是（-2，1）．

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    8．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（x+1）}&{（x≥0）}\\{{e^x}-1}&{（x＜0）}\end{array}}$，若函数y=f（x）-kx恒有一个零点，则k的取值范围为（　　）
    A．k≤0B．k≤0或k≥1C．k≤0或k≥eD．k≤0或k≥$\frac{1}{e}$

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