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    设定义在R上的函数满足：①对任意的实数，有②当.
    数列满足.
    （1）求证：，并判断函数的单调性；
    （2）令是最接近的正整数，即，
    设，求 ；

    （1）证明略
    （2）
    解：（1）令,.               
     ∴ .∵.
    ∴.∴ ……………  3分
    ∴    ∴
    设
    而  ∴
    ∴在上是增函数.            ………………6分
    （2）
    ∴， .
    令   即.
    ∵都是正整数，∴.
    ∴满足的正整数，有（个）
         
    … 12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数是定义在R上恒不为0的函数，对任意都有，若，则数列的前n项和Sn的取值范围是           （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数 则的值为(    )
    A．2B．8C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知,函数
    (Ⅰ)当时，求所有使成立的的值；
    (Ⅱ)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值；
    (Ⅲ)试讨论函数的图象与直线的交点个数

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    已知f (x)是定义在∪上的奇函数，当时，f (x)的图象如图所示，那么f (x)的值域是                   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数是定义在R上的增函数，且，
    则m的取值范围是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数
    ，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为   ▲   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，
    那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.
    函数关于原点的中心对称点的组数为     ▲   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    奇函数的图像必定经过点 （   ）
    A．B．
    C．D．

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