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一球沿某一斜面自由滚下,测得滚下的垂直距离h(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系为h=t2,求t=4s时此球在垂直方向的瞬时速度.
考点:变化的快慢与变化率
专题:导数的概念及应用
分析:根据题意,对h=t2进行求导,然后令t=2代入即可得到答案.
解答: 解:∵球的运动方程为h=t2
∴h′=2t
∴该球在t=4s的瞬时速度为2×4=8(m/s).
点评:本题比较容易,考查导数的物理意义,同时考查了运算能力,属基础题.
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设变量x、y满足
x-y+1≥0
x+y-3≥0
2x-y-3≤0
,则目标函数z=2x+3y的最小值为(  )
A、7B、8C、22D、23

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1
f(x)
,且当x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,函数g(x)=
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-
1
x
,x<0
,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]上的零点的个数为(  )
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2
0
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3
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A、30°B、60°
C、120°D、60°或120°

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求下联各式的值.
(1)log3
27
+lg25+lg4+7 log72+(-9.8)0
(2)(tan5°-
1
tan5°
)•
cos70°
1+sin70°

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