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    直线x+ay=4与抛物线x2=2py交于A、B两点，点A（2，1），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|=________．

    7
    分析：由题设条件先求出a=2，p=2．由，得A（2，1），B（-4，4），F（0，1），再由两点间距离公式求|FA|+|FB|．
    解答：把A（2，1）代入直线x+ay=4，得a=2，
    把A（2，1）代入抛物线x2=2py，得p=2．
    由，得A（2，1），B（-4，4），F（0，1），
    ∴|FA|+|FB|=．
    故答案为：7．
    点评：本题考查抛物线的简单性质，解题时要注意公式的合理运用．
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    ．

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