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    已知函数（常数）在处取得极大值M=0．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）当，方程有解，求的取值范围．

     

    【答案】

    （Ⅰ）  （Ⅱ）的取值范围是[，

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由题设函数在处取得极大值M=0，故函数图象与轴相切，所以方程有等根，，由得：，因为，由此可求得，，当时函数取得极小值，不符合题设条件，当时满足条件，故。

    （Ⅱ）由，所以函数， 由=0可得：，,  讨论可知，在[-2，]、[，）上单调递增，在[，]上单调递减，由于 ，，故函数 在的最小值是，要使方程在内有解，的取值范围是[，

    考点：利用导数研究函数的极值；函数最值的应用．

    点评：本题关键是第二问把方程有解求参数的问题转化成求值域的问题，值得深思.

     

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    ，数列满足（），．求证：．

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    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高考模拟冲刺（提优）测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（常数）在处取得极大值M．

    （Ⅰ）当M=时，求的值；

    （Ⅱ）记在上的最小值为N，若，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数,其中常数 .

    （Ⅰ）当时，求的极大值；（Ⅱ）试讨论在区间上的单调性;

    （3）当时,曲线上总存在相异两点,

    ,使曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.

     

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