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    设函数．

    （Ⅰ）若时，求的单调区间；

    （Ⅱ）时，有极值，且对任意时，求 的取值范围.

     

    【答案】

    (1)  在 和 上单调递增，在 上单调递减.

    (2) .

    【解析】

    试题分析：(1)求导得，根据判断出两根的大小即可得到单调区间；（2）根据时，有极值求出，即可得到时的单调性，所以可以得出的最大值.

    试题解析：(1) .

    当 时，， ，

    ∴  在 和 上单调递增，在 上单调递减.

    (2)∵ 时有极值，∴ ，解得 ，

    ∴ ， .

    ,∴ 在 上单调递增.

    ∵对任意，则.

    考点：1.函数的单调性；2.导数法的应用.

     

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