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    已知函数与函数.

    （I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；

    （II）设，求函数的极值.

     解：（I）因为，

    所以点同时在函数的图象上         …………… 1分

    因为， ，     ……………3分

                                            ……………5分

    由已知，得，所以，即      ……………6分

    （II）因为（  ………7分

    所以                  ……………8分

    当时，

    因为，且所以对恒成立，

    所以在上单调递增，无极值        ………10分；

    当时，

    令，解得（舍）          ………11分

    所以当时，的变化情况如下表：

    0

    +

    递减

    极小值

    递增

     ……………13分

    所以当时，取得极小值，且

    .       ……………15分

    综上，当时，函数在上无极值；

    当时，函数在处取得极小值. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f1(x)=sinx-cosx ， f2(x)=sinx ， f3(x)=cosx-1 ， f4(x)=
    		2
    cos|x|    ，则它们的图象经过平移后能够重合的是函数
     
    与函数
     
    ．（注：填上你认为正确的两个函数即可，不必考虑所有可能的情形）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，f（x）=
    (x2-2ax)ex，x＞0
    bx，x≤0
    ，g(x)=clnx+b    ，且x=
    		2
    是函数y=f（x）的极值点．
    （1）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （2）若直线L是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线，且直线L与函数Y=G（X）的图象相切于点P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
    （1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
    （2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-
    1
    2
    f（-x）-
    1
    2
    x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
    （3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足：①f（0）=0；②?x∈R，f（x）≥x；③f（-
    1
    2
    +x    ）=f（-
    1
    2
    -x    ）．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）试讨论函数g（x）=f（x）-2x在区间[-2，2]内的单调性；
    （3）是否存在实数t，使得函数h（x）=f（x）-x2-x+t与函数u（x）=|log2x|（x∈（0，2]）的图象恒有两个不同交点，如果存在，求出相应t的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：丰台区一模 题型：填空题

    已知函数f1(x)=sinx-cosx ， f2(x)=sinx ， f3(x)=cosx-1 ， f4(x)=
    		2
    cos|x|    ，则它们的图象经过平移后能够重合的是函数______与函数______．（注：填上你认为正确的两个函数即可，不必考虑所有可能的情形）

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