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    函数y=1+cos2x的图象（　　）
    分析：利用奇偶函数图象的对称性质（三角函数在对称轴上取得最值）即可得到答案．
    解答：解：令y=f（x）=1+cos2x，
    ∵f（-x）=1+cos（-2x）=1+cos2x=f（x），
    ∴y=f（x）=1+cos2x为偶函数，
    ∴其图象关于y轴对称，可排除A，B，
    ∵y=cosx的对称轴方程为：x=kπ，
    ∴f（x）=1+cos2x的对称轴方程由2x=kπ，（k∈Z）得：x=
    kπ
    2
    ，（k∈Z）
    显然，k=1时，其对称轴方程为x=
    π
    2
    ，故C满足；
    又f（
    π
    4
    ）=1+cos（2×
    π
    4
    ）=1+0=1，
    而f（x）min=0，f（x）max=2，f（
    π
    4
    ）既不是最大，也不是最小，
    故D不满足题意，
    故选C．
    点评：本题考查余弦函数的奇偶性，考查函数奇偶性与对称性的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx•cosωx-cos2ωx+
    3
    2
    （ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x=
    π
    6
    对称．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数y=1-f（x）的图象与直线y=a在[0，
    π
    2
    ]上只有一个交点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知问题“设正数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，求x+y的最值”有如下解法；
    设
    1
    x
    =cos2α，
    2
    y
    =sin2α，α∈(0，
    π
    2
    )    ，
    则x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
    所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
    2
    tan2α
    ≥3+2
    		2
    ，等号成立当且仅当tan2α=
    2
    tan2α
    ，即tan2α=
    		2
    ，此时x=1+
    		2
    ，y=2+
    		2
    ．
    （1）参考上述解法，求函数y=
    		1-x
    +2
    		x
    的最大值．
    （2）求函数y=2
    		x+1
    -
    		x
    (x≥0)    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=数学公式sinωx•cosωx-cos2ωx+数学公式（ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x=数学公式对称．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数y=1-f（x）的图象与直线y=a在[0，数学公式]上只有一个交点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=［cos2(x+)+sin2(x+)］［cos2(x+)-sin2(x+)］在一个周期内的图象是(    )

                                                                  图3-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sinωx·cosωx-cos2ωx+(ω∈R,x∈R)的最小正周期为π,且图象关于直线x=对称.

    （1）求f(x)的解析式；

    （2）若函数y=1-f(x)的图象与直线y=a在［0,］上只有一个交点，求实数a的取值范围.

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