练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知关于x的方程2x2-（+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）。
     求：（I）m的值；
    （II）的值；
    （III）方程的两根及此时θ的值。
    解：（Ⅰ）由韦达定理得：，
    ∴，∴，
    ，
    ∴。
    （Ⅱ）∵，
    ∴，
    ∵=
        =，
    。
    （Ⅲ）>0，∴，
    又∵>0，
    ∴，
    ∵∈（0，π），
    ∴∈（0，），
    ∵，且，
    ∴，
    。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．
    ①求这个二次函数的解析式；
    ②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
    （3）在（2）的条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有实根，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负根，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究问题：“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1，2}，解关于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2=0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈{
    1
    2
    ， 1}    ，
    所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
    1
    2
    ， 1}    ．
    参考上述解法，已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3，则
    关于x的方程log2(-x)-
    1
    x2
    +
    3
    x
    +91=0    的解为
    x=-
    1
    8
    x=-
    1
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•山西模拟）已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负根的必要条件是a≤m，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案