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    （2011•南通三模）已知（a+i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a=
    1
    1
    ．
    分析：直接化简复数方程，利用复数相等条件即可求解．
    解答：解：（a+i）2=a2+2ai+i2=a2-1+2ai=2i⇒a=1．
    那么实数 a=1．
    故答案为：1．
    点评：考查复数的代数形式的混合运算，复数相等条件，易错处增根a=1没有舍去．高考基本得分点．
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    （2011•南通三模）定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=
    1或2
    1或2
    ．

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    （2011•南通三模）底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为
    3
    		3
    3
    		3
    m2．

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    （2011•南通三模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中．
    （1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
    （2）设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，且A1B∥平面B1DE，求
    A1EEC1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，其焦点在圆x2+y2=1上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使
    OM
    =cosθ
    OA
    +sinθ
    OB
    ．
    （i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
    （ii）求OA2+OB2．

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