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    证明：如果一条直线经过平面内一点，又经过平面外一点，则此直线和平面相交.

    解析：如图，已知A∈l，A∈α，Bα，B∈l，

    求证：直线l和平面α相交.

    证明：由已知直线l和α有公共点Ａ,

    ∴直线l不平行于平面α.

    ∴假设直线l和α不相交，则lα.

    ∵B∈l，∴B∈α与已知Bα矛盾.

    ∴直线l和平面α相交.

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         已知：如图2， 求证：

     

     

     

     

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