Question

19．在复平面内，复数z₁=$\frac{2}{1+i}$，z₂=$\frac{2}{1-i}$（i为虚数单位）对应的点分别为A，B，则线段AB的长度为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简求得A，B的坐标，然后由两点间的距离公式得答案．

解答 解：由z₁=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2（1-i）}{2}=1-i$，得A（1，-1），
由z₂=$\frac{2}{1-i}$=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2（1+i）}{2}=1+i$，得B（1，1），
∴|AB|=$\sqrt{（1-1）^{2}+（-1-1）^{2}}=2$．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了两点间的距离公式，是基础的计算题．