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证明下列不等式：（1）已知，求证；（2），求证：.
（1）证明详见解析；（2）证明详见解析.
解析试题分析：（1）本小题主要考查基本不等式，（当且仅当时等号成立）的应用问题，分别得到、、，进而再利用同向不等式的可加性即可得到结论；（2）本小问，主要考查放缩法与裂项求和法.先由得到，进而裂项求和得到，从而问题得证.(1) 证明：（当且仅当时等号成立），（当且仅当时等号成立），，（当且仅当时等号成立） 3分三个不等式相加可得即 6分（2）因为时，又 9分 12分.考点：1.基本不等式的应用；2.不等式的证明——放缩法；3.裂项求和.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
不等式≥1的实数解为________．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数.（1）若不等式的解集为空集，求的范围；（2）若，且，求证：.
已知：，当时，；当时，。（1）求的解析式（2）解x的不等式
解关于的不等式.
已知实数，且，若恒成立.（1）求实数m的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.
已知函数（1）当a=1时，解不等式（2）若存在成立，求a的取值范围．
已知，，，．求证．
已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.
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，求证
；
，求证：
.
，
（当且仅当
时等号成立）的应用问题，分别得到
、
、
，进而再利用同向不等式的可加性即可得到结论；（2）本小问，主要考查放缩法与裂项求和法.先由
得到
，进而裂项求和得到
，从而问题得证.
（当且仅当
时等号成立），
时等号成立），
时等号成立） 3分
即
时，
9分
12分.
≥1的实数解为________．
.
的解集为空集，求
的范围；
，且
，求证：
.
，当
时，
；
时，
。
的解析式
的不等式
.
，且
，若
恒成立.
对任意的
恒成立，求实数x的取值范围.
成立，求a的取值范围．
，
，
，
．求证
．