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    已知三棱锥P-ABC的各顶点都在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥底面ABC，AC=
    		3
    R，则三棱锥的体积与球的体积之比是
     
    ．
    分析：画出图形，依据题意，直接求出三棱锥的体积，球的体积即可．
    解答：精英家教网解：由题意作出图形如图：
    由题意可知，三棱锥的体积：
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×R•
    		3
     R•R=
    		3
    6
    R3
    球的体积：
    4
    3
    πR3
    二者之比：
    		3
    6
    R3
    4
    3
    πR3
    =
    		3
    8π

    故答案为：
    		3
    ：8π
    点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，球的体积和表面积，考查作图能力，计算能力，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两相互垂直，且PA=2
    		3
    ，PB=3，PC=2外接球的直径等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P-ABC所成上、下两部分的体积比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
    （I）求证：DM∥平面PAC；
    （II）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2
    		6
    ，PA=4，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为2
    		2
    ．
    （Ⅰ）画出侧视图并求侧视图的面积；
    （Ⅱ）证明面PAC⊥面PAB；
    （Ⅲ）求直线PC与底面ABC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区二模）已知三棱锥P-ABC的棱长都是2，点D是棱AP上不同于P的点．
    （1）试用反证法证明直线BD与直线CP是异面直线．
    （2）求三棱锥P-ABC的体积VP-ABC．

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