Question

等差数列{a_n}，公差d=2，若a₂，a₄，a₈成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n等于

 

．

Answer 1

考点：等差数列与等比数列的综合

专题：等差数列与等比数列

分析：直接利用等差数列以及等比数列求出等差数列的首项然后求解数列的S_n．

解答： 解：等差数列{a_n}，公差d=2，若a₂，a₄，a₈成等比数列，
所以（a₄）²=a₂•a₈，可得（a₁+6）²=（a₁+2）（a₁+14），解得a₁=2．
则{a_n}的前n项和S_n=2n+

n(n-1)

2

×2=n²+n．
故答案为：n²+n．

点评：本题首先考查等差数列、等比数列的基本量、通项，结合含两个变量的不等式的处理问题，对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，是高考的重点．