Question

下列各组命题中，满足“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真的是（　　）

• A、p：0=∅；q：0∈∅
• B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数
• C、p：a+b≥2

  ab

  （a，b∈R）；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）
• D、p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x=1平分；q：?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0

Answer 1

分析：由条件“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真可知p假q真，对照选择项逐一判断．

解答：解：由条件“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真可知p假q真．
A中，p、q为假命题，不满足题意．
B中，p：在△ABC中，因为0＜A，B＜π，所以0＜2A，2B＜2π，故若cos2A=cos2B，则A=B为真，q为假，不满足题意．
C中，p是假命题，因为a，b应该为正实数才对，q为真命题，故C正确．
D中，p是真命题，因为x=1过圆心（1，2），不满足题意．
故选C

点评：本题考查复合命题真假的判断，涉及面较广，应细心判断．