练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数（）的图像上存在点，函数的图像上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】函数y=﹣x2﹣2的图象与函数y=x2+2的图象关于原点对称，

    若函数y=a+2lnx（）的图象上存在点P，函数y=﹣x2﹣2的图象上存在点Q，且P，Q关于原点对称，

    则函数y=a+2lnx（）的图象与函数y=x2+2的图象有交点，

    即方程a+2lnx=x2+2（）有解，

    即a=x2+2﹣2lnx（）有解，

    令f（x）=x2+2﹣2lnx，则f′（x）=，

    当x∈[，1）时，f′（x）＜0，当x∈（1，e]时，f′（x）＞0，

    故当x=1时，f（x）取最小值3，

    由f（）=+4，f（e）=e2，

    故当x=e时，f（x）取最大值e2，

    故a∈[3，e2]，

    故选：D

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方体 中， 分别为 的中点，点 是底面内一点，且 平面 ，则 的最大值是( )

    A. B. 2 C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点为抛物线： 的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点.

    （1）求直线的方程；

    （2）求的面积范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的前项和为，，且，数列满足，，对任意,都有.

    （1）求数列、的通项公式；

    （2）令.若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在[65，90)内)分组如下：第一组[65，70)，第二组 [70，75)，第三组[75，80)，第四组 [80，85)，第五组 [85，90)．得到频率分布直方图如图C34.

    (1)求测试成绩在[80，85)内的频率；

    (2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知两点， ，动点满足，线段的中垂线交线段于点.

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）过点的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆左右焦点为，左顶点为A（-2.0），上顶点为B,且∠=.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）探究轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为抛物线： 的焦点，过点作两条互相垂直的直线，直线交于不同的两点，直线交于不同的两点，记直线的斜率为.

    (1)求的取值范围；

    (2)设线段的中点分别为点，求证： 为钝角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为.

    （1）求曲线的方程；

    （2）若为曲线上的两点，记， ，且，试问的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案