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    在等腰三角形ABC中，AB=AC=1，∠BAC=90°，点E为斜边BC的中点，点M在线段AB上运动，则
    ME
    •
    MC
    的取值范围是（　　）
    A、[
    7
    16
    ，
    1
    2
    ]
    B、[
    7
    16
    ，1]
    C、[
    1
    2
    ，1]
    D、[0，1]
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,函数的性质及应用,平面向量及应用
    分析：以A为坐标原点，AB，AC所在直线为y，x轴建立直角坐标系，分别求得A，B，C，E的坐标，再设M的坐标，求出向量ME，MC的坐标，再由数量积的坐标表示，结合二次函数的最值求法即可得到．
    解答： 解：以A为坐标原点，AB，AC所在直线为y，x轴建立直角坐标系，
    则A（0，0），B（0，1），C（1，0），E（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），
    设M（0，m），（0≤m≤1）．
    则
    ME
    =（
    1
    2
    ，
    1
    2
    -m），
    MC
    =（1，-m），
    ME
    •
    MC
    =
    1
    2
    -m（
    1
    2
    -m）=m2-
    1
    2
    m+
    1
    2

    =（m-
    1
    4
    ）2+
    7
    16
    ，
    由于
    1
    4
    ∈[0，1]，则取得最小值，且为
    7
    16
    ，
    当m=1时，取得最大值，且为1．
    则有
    ME
    •
    MC
    的取值范围是[
    7
    16
    ，1]．
    故选B．
    点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示，考查坐标法的运用，考查二次函数的最值问题，属于中档题和易错题．
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    bsinB
    c
    的值．

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    A、2B、3C、4D、5

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    平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =（1，0），|
    b
    |=2，则|2
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sin（
    π
    4
    x）在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原点，P为函数图象的最高点，Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点．
    （1）试判断△OPQ的形状，并说明理由．
    （2）若将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角a（0＜a＜
    π
    2
    ）时，顶点P，Q，恰好同时落在曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上（如图所示），求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
    1
    an
    }的前n项和为Sn，则
    lin
    n→+∞
    Sn=（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+3）=-
    1
    f(x)
    ，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（2015）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后的图形关于原点对称，则函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最小值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）若满足：（1）f（x）不恒为零；（2）对任意实数x，p，都有f（xp）=pf（x），我们就称f（x）为“降幂函数”
    （1）判断y=log2x是否为“降幂函数”，并说明理由；
    （2）若函数f（x）为“降幂函数”，证明：f（m•n）=f（n）+f（m）；
    （3）若函数f（x）为“降幂函数”，且在（0，+∞）上单调递增，f（2）=1，f（x）满足f（m
    		1+sin2θ
    +2sinθ•sin（θ+
    π
    3
    ）+cos2θ）-f（m）＞1对一切θ∈[0，
    π
    2
    ]上恒成立，求m的取值范围．

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