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    2．已知|cosα|≥$\frac{1}{2}$，则$\sqrt{1+sinα}+\sqrt{1-sinα}$的最小值是$\sqrt{3}$．

    分析 设x=$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$，两边平方后利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，整理后根据|cosα|的范围求出所求式子最小值即可．

    解答 解：设x=$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$，
    两边平方得：x2=2+2$\sqrt{（1+sinα）（1-sinα）}$=2+2$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=2+2$\sqrt{co{s}^{2}α}$=2+2|cosα|，
    ∵|cosα|≥$\frac{1}{2}$，
    ∴1≤2|cosα|≤2，即3≤2+2|cosα|≤4，
    ∴2+2|cosα|的最小值为3，即x2的最小值为3，
    则$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$的最小值为$\sqrt{3}$，
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DD1⊥平面ABCD，AB=$\sqrt{2}$AD，AD=$\sqrt{2}$A1B1，∠BAD=45°．
    （1）证明：BD⊥AA1；
    （2）证明：AA1∥平面BC1D．

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    13．设0＜θ＜π，若cosθ+isinθ=$\frac{1+\sqrt{3}i}{-2i}$（i为虚数单位），则θ的值为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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    10．“a=0”是“函数y=（x+a）2是偶函数”的（　　）
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    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    17．如图所示，已知平面α∥平面β，AB与CD是两条异面直线且AB?α，CD?β，如果E、F、G分别是AC、CB、BD的中点．求证：平面EFG∥α∥β．

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    7．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
    （1）求证：AB∥平面PCD；
    （2）求证：BC⊥平面PAC；
    （3）若M是PC的中点，求三棱锥M-ACD的体积．

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    14．求函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）+sin2x的最大值．

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    11．用一根长7.2米的木料，做成“日”字形的窗户框，要使窗户面积不超过1.8平方米，且木料无剩余，求窗户宽的取值范围．

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    5．在△ABC中，A=30°，2$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{BC}$2，则△ABC的最大角的余弦值为$-\frac{1}{2}$．

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