【题目】某芯片公司对今年新开发的一批5G手机芯片进行测评，该公司随机调查了100颗芯片，并将所得统计数据分为
五个小组（所调查的芯片得分均在
内），得到如图所示的频率分布直方图，其中
．
（1）求这100颗芯片评测分数的平均数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）．
（2）芯片公司另选100颗芯片交付给某手机公司进行测试，该手机公司将每颗芯片分别装在3个工程手机中进行初测。若3个工程手机的评分都达到11万分，则认定该芯片合格；若3个工程手机中只要有2个评分没达到11万分，则认定该芯片不合格；若3个工程手机中仅1个评分没有达到11万分，则将该芯片再分别置于另外2个工程手机中进行二测，二测时，2个工程手机的评分都达到11万分，则认定该芯片合格；2个工程手机中只要有1个评分没达到11万分，手机公司将认定该芯片不合格．已知每颗芯片在各次置于工程手机中的得分相互独立，并且芯片公司对芯片的评分方法及标准与手机公司对芯片的评分方法及标准都一致（以频率作为概率）．每颗芯片置于一个工程手机中的测试费用均为300元，每颗芯片若被认定为合格或不合格，将不再进行后续测试，现手机公司测试部门预算的测试经费为10万元，试问预算经费是否足够测试完这100颗芯片？请说明理由．
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【题目】动圆
与
相外切，与
相内切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）
是动圆的半径最小时的圆，倾斜角为
且过点
的直线l与相切，与轨迹交于
，
两点，求
的值．
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【题目】某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究，他们分别记录了
月
日至
月
日每天的昼夜温差与实验室每天
颗种子的发芽数，得到以下表格
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这
组数据中选取
组数据，然后用剩下的
组数据求线性回归方程，再用被选取的
组数据进行检验.
(1) 求统计数据中发芽数的平均数与方差；
(2) 若选取的是
月
日与
月
日的两组数据，请根据
月
日至
月
日的数据，求出发芽数
关于温差
的线性回归方程
，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过
，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？ 附：线性回归方程
中斜率和截距最小二乘估法计算公式：
， 
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【题目】某地区实施“光盘行动”以后，某自助啤酒吧也制定了自己的行动计划，进店的每一位客人需预交50元，啤酒根据需要自己用量杯量取.结账时，剩余酒量不足1升的，按0升计算(如剩余1.7升，记为剩余1升).
统计表明饮酒量与人数有很强的线性相关关系，下面是随机采集的5组数据
(其中
表示饮酒人数，
(升)表示饮酒量):
，
，
，
，
.
(1)求由这5组数据得到的关于的回归直线方程；
(2)小王约了5位朋友一同来饮酒，小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒，这时，酒吧服务生对小王说，根据他的经验，小王和朋友量取的啤酒可能喝不完，可以考虑再邀请一个或两个朋友一起来饮酒，会更划算.试问小王是否该接受服务生的建议.
参考数据:回归直线的方程是
，其中
，
.
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【题目】2019年5月,重庆市育才中学开展了“最美教室”文化布置评比活动,工作人员随机抽取了16间教室进行量化评估,其中评分不低于9分的教室评为优秀,以下表格记录了它们的评分情况:
分数段 |
|
|
|
|
教室间数 | 1 | 3 | 8 | 4 |
(1)现从16间教室随机抽取3个,求至多有1个优秀的概率;
(2)以这16间教室评分数据估计全校教室的布置情况,若从全校所有教室中任选3个,记
表示抽到优秀的教室个数,求的分布列及数学期望.
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【题目】已知抛物线
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
，且直线
交
轴于点
，直线
交轴于点
．
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）设
为原点，
，求证:
为定值．
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【题目】已知椭圆
的左焦点为
，直线
与圆
交于
，
两点.
（1）若直线
过点，且
，求被椭圆
所截得的弦的长度；
（2）若已知点
在椭圆上，动点
满足
，请判断点与圆
的位置关系，并说明理由.
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【题目】已知直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
（1）求的方程；
（2）直线
经过的焦点
且不与
轴垂直，与交于
，
两点，若线段
的垂直平分线与轴交于点
，证明：
为定值.
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【题目】2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如下：
2019年1月1日后个人所得税税率表
全月应纳税所得额 | 税率（%） |
不超过3000元的部分 | 3 |
超过3000元至12000元的部分 | 10 |
超过12000元至25000元的部分 | 20 |
超过25000元至35000元的部分 | 25 |
个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人为独生子，且仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2019年10月份应缴纳个人所得税款为390元，那么他当月的工资、薪金税后所得是______元.
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