【题目】设等差数列{an}满足a3=5,a10=﹣9.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn的最大值及其相应的n的值.
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【题目】下列命题中 ①若loga3>logb3,则a>b;
②函数f(x)=x2﹣2x+3,x∈[0,+∞)的值域为[2,+∞);
③设g(x)是定义在区间[a,b]上的连续函数.若g(a)=g(b)>0,则函数g(x)无零点;
④函数 既是奇函数又是减函数.
其中正确的命题有
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【题目】已知数列{an}是等差数列,若a9+3a11<0,a10a11<0,且数列{an}的前n项和Sn有最大值,那么Sn取得最小正值时n等于( )
A.20
B.17
C.19
D.21
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且曲线的左焦点在直线上.
(1)若直线与曲线交于两点,求的值;
(2)设曲线的内接矩形的周长为,求的最大值.
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【题目】已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512,且这三项 分别减去1,3,9后成等差数列.
(1)求{an}的首项和公比;
(2)设Sn=a12+a22+…+an2 , 求Sn .
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增,若实数a满足f(log4a)+f(lo a)≤2f(1),则实数a的取值范围是 .
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【题目】用an表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有1,3,9,则a9=9;10的因数有1,2,5,10,则a10=5,记数列{an}的前n项和为Sn , 则S = .
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【题目】已知数列an的首项a1=2,且an=2an﹣1﹣1(nN+ , n≥2).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nan﹣n}的前n项和Sn .
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0).
(1)当a>0时,用作差法证明:f( )< [f(x1)+f(x2)];
(2)已知当x∈[0,1]时,|f(x)|≤1恒成立,试求实数a的取值范围.
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