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    函数y=a1-x（a＞0，a≠1）图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-8=0（mn＞0）上，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．
    分析：根据题意可得A（1，1），代入mx+ny-8=0（mn＞0），与
    1
    m
    +
    1
    n
    结合，利用基本不等式即可获答．
    解答：解：由题意可得A（1，1），将其代入mx+ny-8=0得m+n=8，又mn＞0，故m＞0，n＞0，
    ∴
    1
    m
    +
    1
    n
    =（
    1
    m
    +
    1
    n
    ）•（
    m+n
    8
    ）=
    1
    8
    (1+1+
    n
    m
    +
    m
    n
    )≥
    1
    2
    （当且仅当m=n=4时取“=”）；
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查基本不等式，方法是整体代入法，重点考查学生应用基本不等式的能力，注意“一正，二定，三等”条件的使用，是容易题．
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    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

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    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为（　　）

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    3
    4
    3
    4
    ．

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    x
    m
    +
    y
    n
    =1    （m＞0，n＞0）上，则m+n的最小值为
    4
    4
    ．

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