Question

设函数y=f（x）与函数g（x）的图象关于x=3对称，则g（x）的表达式为（　　）

• A、g(x)=f(

  3

  2

  -x)
• B、g（x）=f（3-x）
• C、g（x）=f（-3-x）
• D、g（x）=f（6-x）

Answer 1

分析：先设g（x）的图象上任意一点的坐标为（x，y），欲求g（x）的表达式，只须求出x，y的关系式，根据函数y=f（x）与函数g（x）的图象关于x=3对称即可求得对应的函数解析式．

解答：解：设g（x）的图象上任意一点的坐标为P（x，y），
点P（x，y）关于x=3对称的点的坐标M（6-x，y），
因为函数y=f（x）与函数g（x）的图象关于x=3对称，
∴M（6-x，y）在y=f（x）的图象上，
∴y=f（6-x），
即g（x）的表达式为：g（x）=f（6-x）．
故选D．

点评：本题主要考查了函数的图象对称变化及数形结合思想，属于基础题．