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已知p:|1-
x-1
3
|≤2,q:[x-(1+m)]•[x-(1-m)]≤0(m>0),若p是q的充分而不必要条件,则实数m的取值范围是______.
不等式|1-
x-1
3
|≤2可化为|x-4|<6,解得-2<x<10,
同理可解[x-(1+m)]•[x-(1-m)]≤0,得1-m<x<1+m,
要使p是q的充分而不必要条件,
需使{x|-2<x<10}是{x|1-m<x<1+m}的真子集,
1-m≤-2
1+m≥10
,解不等式组可得m≥9,
经验证m=9满足题意,
故实数m的取值范围是:[9,+∞)
故答案为:[9,+∞)
练习册系列答案
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“λ=1”是“函数y=1-2cos2(λx-
π
4
)
的最小正周期为π”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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已知P:|1-
x-1
3
|≤2,Q:x2-2x+1-m2≤0(m>0)
,又知非P是非Q的必要非充分条件,则m的取值范围是______.

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(Ⅰ)若A∩B=∅,求实数a的值;
(Ⅱ)若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.

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“m>0”是“方程
x2
3
+
y2
m
=1表示椭圆”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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“我是宁波人”是“我是北仑人”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
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已知命题,则为(      )
A.B.
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p:sin(π+α)>0,q:-
π
<α<0
.则p是q的(  )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

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