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    已知是等差数列，其前n项和为， 是等比数列，且 
    （I）求数列与的通项公式；
    （II）记求证：,。
    【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.
    （1），，. （2），

    （1）       解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q.
    由，得，，.
    由条件，得方程组，解得
    所以，，.
    （II）由（1）得    ①
      ②
    由②-①得

    即， 而当时，
    所以，，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，则称数列为“Jk型”数列．
    （1）若数列是“J2型”数列，且，，求；
    （2）若数列既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列是等比数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12分）已知数列满足（）
    （1）求的值；
    （2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
    （3）若数列满足（），求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列的前项和为，
    （1）若，求；
    （2）若,求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.
    （Ⅰ）求数列与的通项公式；
    （Ⅱ）记，，证明（）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.
    （Ⅰ）求an和bn；
    （Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，
    则=      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{}的首项，，则下列结论正确的是（   ）
    A．数列是等比数列B．数列{}是等比数列
    C．数列是等差数列D．数列{}是等差数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列为等差数列，数列2，m，n，3为等比数列，则x+y+mn的值为（     ）
    A．16B．11C．－11D．±11

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