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    曲线y=x3+2x2-2x-1在点x=1处的切线方程是（　　）
    A．y=5x-1B．y=5x-5C．y=3x-3D．y=x-1
    y'=3x2+4x-2
    ∴y'|x=1=5
    而切点坐标为（1，0），斜率为5
    ∴曲线y=x3+2x2-2x-1在x=1处的切线方程为y=5（x-1）即y=5x-5
    故选B．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，且f（x）在x=x0与x=-1处取得极值，给出下列判断：
    ①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函数y=f'（x）在区间（-∞，0）上是增函数．其中正确的判断是______．（写出所有正确判断的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx+a（x2-x）
    （1）若a=-1，求证f（x）有且仅有一个零点；
    （2）若对于x∈[1，2]，函数f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角都不大于
    π
    4
    ，求实数a的取值范围；
    （3）若f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    ．
    （Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；
    （Ⅱ）当0＜a＜
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g(x)=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，e＜
    		3
    +1    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=mx-
    m
    x
    ，g（x）=2lnx
    （1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当m=1时，证明方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根；
    （3）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
    （1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
    （3）求证：当x∈（0，e]时，e2x-
    5
    2
    ＞lnx+
    lnx
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    eax
    x2+1
    ，a∈R    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x）是R上的可导函数，当x≠0时，有f′(x)+
    f(x)
    x
    ＞0    ，则函数F(x)=xf(x)+
    1
    x
    的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x

    （1）若函数f（x）在区间(
    a
    2
    ，a+
    1
    2
    )    上存在极值，其中a＞0，求实数a的取值范围．
    （2）设g(x)=xf(x)+bx-1+ln(2-x
    )
    (b＞0)    ，若g（x）在（0，1]上的最大值为
    1
    2
    ，求实数b的值．

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