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    函数M={y|y=ln（x2+1），x∈R}，N={x|2x＜2，x∈R}，则M∩N=（ ）
    A．[0，+∞）
    B．[0，1）
    C．（1，+∞）
    D．（0，1]
    【答案】分析：利用指数函数和对数函数的性质，求出集合M，N，然后求交集运算．
    解答：解：M={y|y=ln（x2+1）}={y|y=ln（x2+1）≥ln1=0}={y|y≥0}，
    N={x|2x＜2，x∈R}={x|x＜1，x∈R}，
    所以M∩N={x|0≤x＜1，x∈R}．
    故选B．
    点评：本题主要考查指数函数和对数函数的性质以及集合的基本运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的-个“好区间”．给出下列4个函数：
    ①f（x）=sinx；
    ②f（x）=|2x-1|；
    ③f（x）=x3-3x；
    ④f（x）=lgx+l．
    其中存在“好区间”的函数是
    ②③④
    ②③④
    ．  （填入相应函数的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，给出下列四个命题：
    ①存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有一条；
    ②存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有两条；
    ③存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有三条；
    ④存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有四条．
    其中所有真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正△ABC边长为2a，点M是边AB上自左至右的一个动点，过点M的直线l垂直与AB，设AM=x，△ABC内位于直线l左侧的阴影面积为y，y表示成x的函数表达式为
    y=
    		3
    2
    x2(0＜x≤a)
    -
    		3
    2
    x2+2
    		3
    ax-
    		3
    a2(a＜x≤2a)
    y=
    		3
    2
    x2(0＜x≤a)
    -
    		3
    2
    x2+2
    		3
    ax-
    		3
    a2(a＜x≤2a)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-mln
    		1+2x
    +mx-2m    ，m＜0．
    （I）当m=-1时，求函数y=f(x)-
    x
    3
    的单调区间；
    （II）已知m≤-
    e
    2
    （其中e是自然对数的底数），若存在实数x0∈(-
    1
    2
    ，
    e-1
    2
    ]    ，使f（x0）＞e+1成立，证明：2m+e+l＜0；
    （III）证明：
    n
    k=1
    8k-3
    3k2
    ＞ln
    (n+1)(n+2)
    2
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知直线m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，则m⊥l；
    ②
    a
     •
    b
    ＞0    ，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③若f（x）在R上满足f（x-2）=-f（x），则f（x）是以4为周期的周期函数；
    ④y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    3
    ，0）
    以上命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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