理)如图,正四面体的顶点
,
,
分别在两两垂直的三条射线
,
,
上,则在下列命题中,正确命题的个数为_______.
(1)是正三棱锥 ;
(2)直线∥平面
;
(3)直线与
所成的角是
;
(4)二面角为
.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论:
①AC⊥BD;
②△ACD是等边三角形;
③AB与面BCD成60°角;④AB与CD成60°角.
请你把正确的结论的序号都填上 .
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图1,直角梯形中,
,
,
,点
为线段
上异于
的点,且
,沿
将面
折起,使平面
平面
,如图2.
(1)求证:平面
;
(2)当三棱锥体积最大时,求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
斜三棱柱ABC- A1B1C1中,二面角C-A1A-B为120°,侧棱AA1于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm,AA1=12cm,则斜三棱柱的侧面积为______ .
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