【题目】已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M(1,1),则直线AB方程为( )
A.4x+9y﹣13=0
B.4x+9y+13=0
C.9x+4y﹣13=0
D.9x+4y+13=0
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【题目】直三棱柱中, , , ,点是线段上的动点.
(1)当点是的中点时,求证: 平面;
(2)线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,试求出的长度;若不存在,请说明理由.
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【题目】设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acos A,则sin A:sin B:sin C为 .
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【题目】以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①双曲线 与椭圆 有相同的焦点;
②以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线是相切的;
③设A、B为两个定点,k为常数,若|PA|﹣|PB|=k,则动点P的轨迹为双曲线;
④过定圆C上一点A作圆的动弦AB,O为原点,若 则动点P的轨迹为椭圆.其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】已知函数为定义在上的奇函数.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)判断在定义域上的单调性,并用函数单调性定义给予证明;
(Ⅲ)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
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【题目】某个体服装店经营某种服装,在某周内获得的纯利润y(单位:元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据关系如下表:
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)求纯利润y与每天销售件数x之间的回归方程;
(2)若该周内某天销售服装20件,估计可获得纯利润多少元?
已知:=280,xiyi=3 487,.
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【题目】已知三点A(1,2),B(﹣3,0),C(3,﹣2).
(1)求证△ABC为等腰直角三角形;
(2)若直线3x﹣y=0上存在一点P,使得△PAC面积与△PAB面积相等,求点P的坐标.
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【题目】要得到函数y=sin(4x﹣ )的图象,只需将函数y=sin4x的图象( )
A.向左平移 单位
B.向右平移 单位
C.向左平移 单位
D.向右平移 单位
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