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    10．下列各图是正方体和正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱），G、N、M、H分别是顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有③．

    分析 根据已知中的图形，结合棱柱的几何特征及异面直线的判定定理，逐一分析直线GH、MN的位置关系，可得答案．

    解答 解：①中GH∥MN，GH=$\frac{1}{2}$MN，故不满足条件；
    ②中G、N、M、H四点在如图所示的平面中，

    故不满足条件；
    ③中，GH?左侧面，MN∩左侧面=N，N∉GH，
    故直线GH、MN是异面直线，
    ④中，GH∥MN，故不满足条件，
    故答案为：③．

    点评 本题考查的知识点是棱柱的几何特征及异面直线的判定定理，难度中档．

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    20．已知等差数列{an}，Sn表示前n项和，若a3+a9＞0，S9＜0，则S1，S2…Sn中最小的是S5．

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    1．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=DC=1，以D为圆心，DC为半径，作弧和AD交于点E，点P为劣弧CE上的动点，如图所示．
    （1）求|$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}$|；
    （2）求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值．

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    18．在直角坐标平面xOy内，一条光线从点（2，4）射出，经直线x+y-1=0反射后，经过点（3，2），则反射光线的方程为x-26y+1=0．

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    5．方程|x|+|y|=1表示的曲线是（　　）
    A．B．C．D．

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    15．若第一象限内的点A（x、y）落在经过点（6，-2）且斜率是-$\frac{2}{3}$的直线上，则log${\;}_{\frac{3}{2}}$x+log${\;}_{\frac{3}{2}}$y有（　　）
    A．最大值1B．最大值$\frac{3}{2}$C．最小值$\frac{3}{2}$D．最小值1

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    2．函数f（x）=x•|x-1|+m
    （1）设函数g（x）=（2-m）x+3m，若方程f（x）=g（x）在（0，1]上有且仅有一个实根，求实数m的取值范围；
    （2）当m＞1时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
    ①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
    ②f（1）=1；
    ③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
    则称函数f（x）为理想函数．
    （1）判断g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
    （2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
    （3）若f（x）为理想函数，假设存在x0∈[0，1]满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）用函数单调性定义证明：f（x）在（0，1）上是减函数．

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