Question

方程3^x+x=3的解所在的区间为（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

Answer 1

【答案】分析：方程3^x+x=3的解转化为函数f（x）=3^x+x-3的零点问题，把区间端点函数值代入验证即可．
解答：解；令f（x）=3^x+x-3此函数是连续的，
∴f（0）=1-3＜0
f（1）=4+1-3＞0
∴f（x）=3^x+x-3在区间（0，1）有一个零点，
即方程3^x+x=3在区间（0，1）有解，
故选A．
点评：考查方程的根和函数零点之间的关系，即函数零点的判定定理，体现了转化的思想方法，属基础题．