【题目】某运动队从四位运动员中选拔一人参加某项赛事,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下:甲说:“是
或
被选中”; 乙说:“是
被选中”;丙说:“
,
均未被选中”; 丁说:“是
被选中”.若这四位教练中只有两位说的话是对的,则获得参赛资格的运动员是____.
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【题目】某校从名教师中选派
名教师去完成
项不同的工作,每人至少完成一项,每项工作由
人完成,其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案种数是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆过点
且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点的直线
与椭圆C相交于A,B两点,且满足
.若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在四棱柱中,底面ABCD是等腰梯形,
,
,
,顶点
在底面ABCD内的射影恰为点C.
(1)求证:BC⊥平面ACD1;
(2)若直线DD1与底面ABCD所成的角为,求平面
与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:)得频率分布直方图如下:
(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记表示事件:“旧养殖法的箱产量低于
,新养殖法的箱产量不低于
”,估计
的概率;
(2)填写下面列联表,并根据联表判断是否有
的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量 | 箱产量 | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)
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【题目】总体由编号为01,02,03,,49,50的50个个体组成,利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为( )
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
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【题目】已知向量,
函数
.
(1)将函数的图像向右平移m(
)个单位长度,所得图像对应的函数为奇函数,写出m的最小值(不要求写过程);
(2)若,
,求
的值;
(3)若函数(
)在区间
上是单调递增函数,求正数
的取值范围.
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