练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=log 
    1
    2
    （3x2-ax+15）在[-2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=3x2-ax+15，则由题意可得t在[-2，+∞）上是增函数，且t＞0，再利用二次函数的性质求得a的范围．
    解答： 解：令t=3x2-ax+15，则由题意可得f（x）=log 
    1
    2
    t，t在[-2，+∞）上是增函数，且t＞0，
    ∴
    a
    6
    ≤-2，3×（-2）2-a（-2）+15＞0，
    求得-
    27
    2
    ＜a≤-12，
    故答案为：（-
    27
    2
    ，-12]．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=（2+i）i（i为虚数单位），则复数z的虚部是（　　）
    A、2iB、-1C、2D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性
    （1）f（x）=x4+x；
    （2）f（x）=
    x2+x(x＜0)
    -x2+x(x＞0)
    ；
    （3）f（x）=lg（x+
    		x2+1
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（2-ax）在（-∞，1]上单调递减，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（0，1）
    C、（0，1）∪（1，2）
    D、（0，1）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=
    m+3i
    1+mi
    （m＞0，i为虚数单位），若z=
    .
    z
    ，则m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2，3，4，5}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A、{1，2，3，4，5}
    B、{1，2，3，4，5，6，8，10}
    C、{2，4}
    D、∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤8}，C={x|a-1≤x≤2a+1}．
    （1）求A∩B，∁UB；
    （2）若（∁UB）∩C=∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的左焦点与抛物线y2=-12x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
    A、y=±
    		2
    4
    x
    B、y=±
    		10
    10
    x
    C、y=±2
    		2
    x
    D、y=±
    		10
    x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=2x2+3ax+1，其中a＞0．
    （1）若f（x）在x≥1上是单调函数，求a的取值范围；
    （2）若f（0）=g（0），求函数h（x）=f（x）+g（x），x≥1的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案