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    函数f(x)对任意的实数m，n，有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)，当x＞0时，有f(x)＞0．

    ①求证：f(0)＝0

    ②求证：f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数．

    ③若f(1)＝1，解不等式f(4x－2x)＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)对任意的m、n∈R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.

    (1)求证：f(x)在R上是增函数；

    (2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)＜2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1.

    (1)若x∈N*,试求f(x)的表达式；

    (2)若x∈N*，且x≥2时，不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x＞0时有f(x)＞0.

    （1）求证：f(x)在（-∞,+∞)上为增函数；

    （2）若f(1)=1,解不等式f［log2(x2-x-2)］＜2.

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省高二下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+ f(b)-1,并且

    当x＞0时，f(x)＞1.

    （1）求证：f(x)是R上的增函数；

    （2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省保定市高二下学期第二次阶段性考试数学 题型：选择题

    ．已知奇函数f(x)对任意的正实数x1，x2(x1≠x2)，恒有

    (x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0，则一定正确的是            (   　)

     A．f(4)>f(－6)                     B．f(－4)<f(－6)

    C．f(－4)>f(－6)                    D．f(4)<f(－6)

     

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