Question

（本小题满分14分）

某慈善机构举办一次募捐演出，有一万人参加，每人一张门票，每张100元，在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动，第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数，如果则电脑显示“中奖”，抽奖者获得9000元奖金；否则若电脑显示“谢谢”，则不中奖。

（I）已知小曹在第一轮抽奖中被抽中，求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率；

（II）若小叶参加了此次活动，求小叶参加此次活动收益的期望；

（III）若此次募捐除奖品和奖金外，不计其它支出，该机构想获得96万元的慈善款，问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标。

 

Answer 1

【答案】

解:（Ⅰ）从1，2，3三个数字中有重复取2个数字，其基本事件有

共9个， …………………2分

设“小曹在第二轮抽奖中获奖”为事件，

且事件所包含的基本事件有共2个，

∴．                                     …………………5分

（Ⅱ）设小叶参加此次活动的收益为，

的可能取值为．                     …………………6分

，，

．                      …………………9分

∴的分布列为

 

		900	9900

……………………………………………………………..……………10分

∴．  …………………11分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，购票者每人收益期望为．

∵有一万人购票，除奖金和奖品外，不计其它支出，

∴该机构此次收益期望为元=万

∴ 该慈善机构此次募捐能达到预期目标……………………14分

【解析】略