Question

【题目】已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，求：
（1）若l1⊥l2 ， 求m的值；
（2）若l1∥l2 ， 求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由两直线垂直的充要条件可得：1（m﹣2）+m3=0，解得 ，

故当l1⊥l2时，m=

（2）解：由平行的条件可得： ，

由 解得：m=﹣1或m=3；

而当m=3时，l1与l2重合，不满足题意，舍去，故m=﹣1

【解析】（1）由两直线垂直的充要条件可得：1（m﹣2）+m3=0，解之即可；（2）由平行的条件可得： ，解后注意验证．
【考点精析】利用两条直线平行与倾斜角、斜率的关系和两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行；两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直．