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    【题目】已知函数f（x）=ax﹣1（x≥0）的图象经过点（2， ），其中a＞0，a≠1．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）=a2x﹣ax﹣2+8，x∈[﹣2，1]的值域．

    【答案】
    （1）

    解：把 代入f（x）=ax﹣1，得


    （2）

    解：由（1）得f（x）=（ ）2x﹣（ ）x﹣2+8=

    ∵x∈[﹣2，1]

    ∴ ，

    当 时，f（x）max=8，当 时，f（x）min=4

    ∴函数f（x）的值域为[4，8]


    【解析】（1）代入值计算即可，（2）根据函数的单调性，即可求其值域．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解指数函数的图像与性质的相关知识，掌握a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点;ax=a，即x=1时，y等于底数a;在0<a<1时:x<0时，ax>1,x>0时，0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时，ax>1．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C： 经过点(b，2e)，其中e为椭圆C的离心率．过点T(1，0)作斜率为k(k＞0)的直线l交椭圆C于A，B两点(A在x轴下方)．

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求 的值；

    （3）记直线l与y轴的交点为P．若，求直线l的斜率k．

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    【题目】设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时 ，若f（x）≥a+1对一切 x≥0成立，则a的取值范围为 ．

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    【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖，若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．
    （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
    （2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．

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    【题目】设函数f′（x）是偶函数f（x）（x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
    B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
    C.（﹣1，0）∪（0，1）
    D.（0，1）∪（1，+∞）

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    【题目】已知复数z=k﹣2i（k∈R）的共轭复数 ，且z﹣（ ﹣i）= ﹣2i．
    （1）求k的值；
    （2）若过点（0，﹣2）的直线l的斜率为k，求直线l与曲线y= 以及y轴所围成的图形的面积．

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    【题目】若函数f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数，试确定函数y=loga（x+1）在区间（0，3）上的值域．

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    【题目】已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|，不等式f（x）＜4的解集为M．
    （1）求M；
    （2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

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